NumPy

• 欲使用NumPy，需先import numpy，使用化名(alias) np來減少打字長度。
• 建立一個array a，arange(15)意思為產生15個數字(0-14)，reshape(3,5)意思為3個row，5個column。
• a.shape: a的形狀(row, col)。
• a.ndim: a的dimension。
• a.dtype.name: a的資料型態。
• 使用astype改變型態，e.g. a = a.astype(float)
np.zeros((2,3)): 產生全0陣列(row:2, col:3)，參數為tuple。
• a.itemsize: a中資料的位元數(bytes)>> int32/8=4。
• a.size: a的資料數量。
• type(a): a的物件型態。

陣列建立

• 建立陣列可以用以下方式:
• np.array([1,2,3]): 直接給值，小括號內僅接受一個參數(list)，若是高次陣列，需將row的list(tuple)放入一個list(tuple)內，e.g. b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])。
• 若是給的內容為其他資料型態(float, str等)，dtype會自動改變。也可自訂dtype，e.g. c = np.array([[1,2,3],[4,5,6]], dtype = complex)
np.zeros((2,3)): 產生全0陣列(row:2, col:3)，參數為tuple。
• np.ones((2,3)): 產生全1陣列(row:2, col:3)，參數為tuple。
• np.full((2,3), 7): 產生全為某值(7)之陣列(row:2, col:3)，第一個參數為tuple。
• np.eye(3): 產生對角線為1，其他為0之陣列(row:3, col:3)。
• np.empty([2,2]): 產生隨機內容之陣列(row:2, col:2) or e.g. np.empty([2,2], dtype=int)。
• np.arange(3,33,5): 產生自3到33(不包含33)中每間隔5的數字組成之array >> array([ 3, 8, 13, 18, 23, 28])。
• np.arange()的第三個參數若省略則預設值為1。
• np.linspace(0,5,6): 產生0到5(包含0,5)之間的6個數字，前後兩數字間差距相同(等距)。
• np.random.random(3): 產生隨機實數(0-1)之陣列(row:1, col:3)，若是高次陣列，參數須為list，e.g. np.random.random((3,3))。
• 也可使用np.random.rand(3)>> np.random.rand(2,3)，其中參數不為tuple(list)。
• 也可使用reshape()來建立，e.g. np.random.rand(12).reshape((3,4))。
• 若要產生隨機整數，可使用 np.random.randint(30, size = (3,4))，array內的數值為小於30(包含0，不包含30)之整數。
• 若是兩數之間的整數，可使用np.random.randint(30, 100, size = (3,4))。 >> np.random.randint(low = 30, high = 100, size = (3,4))
• 產生隨機陣列或是隨機取得陣列內容:np.random.choice(), np.random.permutation()
• np.fromfunction(fun, shape): e.g. np.fromfunction(lambda x,y: x+y, (2,3))。
np.tile(A, reps): A當作tile，重複reps次數，e.g. np.tile([1,2], 3)或是np.tile([[1,2],[3,4],[5,6]],(3,4))。
• np.repeat(A, reps, axis = None): 將A重複reps次數，與tile不同。e.g. np.repeat([1,2], 3);np.repeat([[1,2],[3,4]], 2, axis = 0);np.repeat(2,3)。
• np.ones_like(A): size與A相同的ones。
• np.zeros_like(A): size與A相同的zeros。
• np.empty_like(A): size與A相同的empty。
• np.take(A, I): let A = [0,1,2,3,4,5]，I = [0,2,5] >> np.take(A,I)。若A=np.arange(6)，means it is an ndarray，we can also use A[I] directly.。

陣列內容取得

• 編號自0開始。若給[0,1,3]表示要取得index=0,1,3之值，若有負數表示自後往前數，例如-1表示最後一個。
• 因為arr有兩向，上例中1為編號為1的row，2為編號為2的col。

Slicing

• ar[3:9]表示取得index自3到9(不包含)中的所有數值，並傳回一個array。
• ar[1:7:2]表示取得index自1到7(不包含)中每間隔2的所有數值，並傳回一個array。
• ar[:7:3]表示取得index自0到7(不包含)中每間隔3的所有數值，並傳回一個array，冒號前若沒輸入表示自0開始，冒號後若沒輸入表示到最後都包含。
• ar[::2]表示取得index自0到最後每間隔2的所有數值，並傳回一個array。
• 若是2D則輸入兩個參數，e.g. a[:2,1:3]。
• a[0,:]表示index為0的row中所有數值。
• a[:,0]表示所有的row中index為0的值。
• a[a>3]表示取得a中所有大於3值，並傳回一個array。
• • 若是僅a>3，則傳回一個boolean array，判斷元素是否>3。

Basic Operations

• 陣列的基本運算，例如加減乘除等，首先建立兩個array:
x = np.array([[1,3],[5,7]]) y = np.array([[2,4],[6,8]])
• x+y: 陣列相加，亦可使用np.add(x,y)。
let z = np.array([1,1]), what is x+z?。
• x-y: 陣列相減，亦可使用np.subtract(x,y)。
• x*y: 陣列相乘，亦可使用np.multiply(x,y)。
請注意此處的相乘為對應元素相乘，而非矩陣的內積。
• x/y: 陣列相乘，亦可使用np.divide(x,y)。
• x**y: x的y次方。
• x+=1,x-=1,x*=2,x=x/2, x**=2: 元素+1,-1,*2,/2,**2。

• 使用函數:
• np.sqrt(x): 平方根。
• np.sin(x): 取得sin。其他三角函數用法相同。
• np.log(x): 對數。
• np.exp(x): e的次方。
• np.min(x)或x.min(): 最小值。
• np.min(x, axis=0)或x.min(axis=0)與np.min(x, axis=1)或x.min(axis=1)表示x與y軸的最小值。
• max,sum,mean,std用法相同。
• 使用np.apply_along_axis(np.min, axis = 0, arr = x)可得到與np.min(x, 0)相同的效果，不過apply_along_axis()的第一個參數可以使用自訂函數: def f(x): return x**2 print(np.apply_along_axis(f, 0, x))
• See also: all, any, argmax, argmin,argsort, average, bincount, ceil, clip, conj, cross, cumprod, diff, floor, lexsort, maximum, minimum, nonzero, outer, ptp, round, searchsorted, sort, trace, vectorize, where。

• 矩陣運算
• np.dot(x,y)或x.dot(y): dot product of two arrays。
請注意np.dot(x,y)與np.dot(y,x)不同。
• np.cross(x,y): cross product of two arrays。
• x.T或np.transpose(x)或x.transpose(): x的轉置矩陣。
• 使用swapaxes, e.g.np.swapaxes(x,0,1)或x.swapaxes(0,1)
• np.inner(x,y): inner product of two arrays。
• np.vdot(x,y): dot product of two vectors。
• np.outer(x,y): outer product of two vectors。
• See also: diagonal, choose, compress, cumsum, fill, imag, prod, put, putmask, real, svd, vdot。
• Statistics: cov, mean, sta, var, median, corrcoef。

Iterating & Stack

• 使用loop來逐一取得array內容，先建立一個array:
x = np.arange(1,10).reshape(3,3)
• 逐一取得row: for row in x: print(row)
• 逐一取得元素。 for ele in x.flat: print(ele)
• x.flat表示A 1-D iterator over the array，形成一個1-D的iterator。
• 使用x.flatten()傳回1-dimension array，等同於x.ravel()，也可以使用x.shape=(9)。
• 使用x.reshape(1,9)跟x.ravel()不同，傳回的是array([[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])，要得到相同效果需使用: for i in x.reshape(1,9)[0]: print(i)
• np.resize(x,(1,9))可得到與x.reshape(1,9)相同的array。
• 使用vstack()與hstack()來疊加兩個array: x = np.arange(1,10).reshape(3,3) y = np.random.randint(1,50,9).reshape(3,3) zv = np.vstack((x,y)) zh = np.vstack((x,y))
• v為垂直向，h為平行向，堆疊方向的shape需相同。
• 亦可使用np.row_stack((x,y))與np.column_stack((x,y))來替代np.vstack((x,y))，np.vstack((x,y))。
• 也可使用np.concatenate((x,y),axis=0)與np.concatenate((x,y),axis=1)來達到相同效果。
• 若是使用np.concatenate((x,y),axis = None)，如此又會得到與np.hstack((x.ravel(), y.ravel()))相同結果。

Split

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• 上一節討論如何將兩個陣列合一(使用stack)，此處討論如何將其拆分，首先建立array。 x = np.arange(1,17).reshape([4,4]) [m,n] = np.hsplit(x, 2) [p,q] = np.vsplit(x, 2)
• vsplit(x, 2)與hsplit(x, 2)的意思是將x中分，v代表第一軸(x向)，h代表第二軸(y向)，即使是要切分高次陣列，也是指第一跟第二軸。
• 若不是中分(或者切分方向並非偶數無法中分)，可將第二個參數改為list(tuple)，e.g. np.hsplit(x,[1,]) np.hsplit(x,(1,2))
• np.hsplit(x,[1,])表示切分為第1個column(index = 0)與其他(index = 1,2,3)。
• np.hsplit(x,(1,2))表示切分第1個column(index = 0)，第二個column(index = 1)與其他(index = 2,3)。
• 可以直接使用np.split(x, [1,2], axis = 0)來切分，只要註明切分哪一軸即可。
• 使用dsplit來切分第三軸，e.g. x = np.arange(1,17).reshape(2,2,4) np.dsplit(x, np.array([1,1,2]))

View & Copy

• 當我們用等號assign一個array給另一個變數，只是讓另一個變數只位向該array，並沒有創造另一個array。e.g. x = np.arange(1,17).reshape([4,4]) y = x z = x.view() w = x[:,:] print(id(x), id(y), id(z), id(w)) x[0,0] = 100 print(y)
• 使用y = x, z = x.view()都會建立一個相同的物件指向同一個array，且其id相同 。
• 使用w = x[:,:]雖建立id不同之物件，但依然指位向同一個array，當改變x內之值(x[0,0] = 100)，可見所有皆跟著改變。
• 若是要在記憶體內建立新的array，需使用copy指令，e.g. xx = x.copy() xx2 = np.copy(x) xx3 = np.array(x,copy=True) 三種寫法都可以，此時x與xx指向不同array(雖然內容相同)，修改其中任一個並不會影響另一個array內容。

Save & Load File

• 可以使用np的指令輕鬆將array存成檔案或是自檔案取得。 import numpy as np data = np.random.randint(1,100, 16).reshape(4,4) print(data) np.save('savedata', data) loaddata = np.load('savedata.npy') print(loaddata)
• 使用np.save('filename', arrayname)來儲存array至檔案。
• 使用np.load('filename')自檔案讀取資料。
• 也可以使用np.savetxt("test.txt", data)與np.loadtxt("test.txt")來存儲與取得資料。

讀取文字檔

• 假定有一個名為somedata.csv的檔案，內容如下:
  somedata.csv
  id, x, y, demand, working time 0, 3,23, 20, 64 1, 34,87, 23,83 2, 18, 93,59,38 3, 39,43, 55 , 20 4, 27, 59, 93, 58 5, 83, 73, 58, 34
• 要取得其中內容，可使用sdata = np.genfromtxt('somedata.csv', delimiter = ',', names = True)指令。
• 第三個參數names = True表示擷取第一行為標頭文字，若是僅使用sdata = np.genfromtxt('somedata.csv', delimiter = ',')，表示沒有標頭文字。
• 若是原檔案沒有標頭文字，而取得內容後想要有標頭文字，則可使用sdata = np.genfromtxt('somedata.csv', delimiter = ',', names = 'id, x, y, demand, working time')這方式。
• 若是使用sdata = np.genfromtxt('somedata.csv', delimiter = ',', skip_header = 2, names = True)則表示跳過2行，使用skip_footer=1來跳過後面的1行。。
• 若是要改變資料型態，可使用sdata = np.genfromtxt('somedata.csv', delimiter = ',', names = True, dtype = int)
• 使用sdata = np.genfromtxt('somedata.csv', delimiter = ',', names = True, usecols = (1,2))來取得特定的column，若是有標頭文字，可使用標頭文字代替，e.g. sdata = np.genfromtxt('somedata.csv', delimiter = ',', names = True, usecols = ('x','y'))