¤¤°ê¸Ñ°ª¦¸¤èµ{ªº¾ú¥v±y¤[, <<¤E³¹ºâ³N>>¡]A.D.50? ¡^¤w¦³¶}¥­¤è¡E¥ß¤è¡B¸Ñ¤@¯ëªº
¤G¦¸¤èµ{¦¡¡C¥Ø«e³Ì¥j¦Ñªº<<ºâ¼Æ®Ñ>>¡]B.C.3c¡^¦Ë²¥¼¥þ³¡¤½¶}, ¥i¬O¦³¬Û·?<<¤E³¹ºâ³N
>>ªº <¤Ö¼s> ³¹ªº³¡¤À(*1)¡B§Y¶}¥­¤è¡E¥ß¤èªº³¡¤À, ©Ò¥H¦³¥i¯à¤w¸g¸Ñ¨M³o¨Ç°ÝÃD¡C
    ¥H­pºâ¬°¥Dªº¤¤°ê¼Æ¾Ç¦Ó¨¥, ¸Ñ¤èµ{¥e¼Æ¾Çªº¥D®y¡C´X¦ó¾Çªº°ÝÃD¤]´«¬°¼Æ¶qªº°ÝÃD, 
¦Ó¸Ñ¨M¡C<<¤E³¹ºâ³N>>¦¨¥ß¥H¨Ó, ¤èµ{½×¦U®É¥N¤£Â_µo¹F¡B¬O¬ã¨s¤¤°ê¼Æ¾Ç¥v¤¤«Ü¦X¾Aªº¬?
¨s¹ï¶H¤§¤@¡C²{¥N¼Æ¾Ç¥v®a¥H¦è¬v¼Æ¾Ç¬°ªZ¾¹¶i¦æ¬ã¨s¤èµ{½×, ¤T¤W¸q¤Ò(Mikami Yoshio, 
1875-1950)¶}©l¬ã¨sªF¨È¼Æ¾Ç¥H¨Ó³\¦h¬ã¨sµ²ªG¥X¥@(*2)¡C
    ¤¤°ê¼Æ¾Ç¤èµ{½×¥i¥H¤À¬°¨â³¡¤À¡B¤@¬O¥ß¤èµ{¦¡ªº¤èªk¡B¤G¬O¸Ñ³o¤èµ{¦¡ªº¤èªk¡C·íµM
³o¨â³¡¤À¬O¤£¥i¤À¶}ªº, ¦ý¬O¤¤°ê¼Æ¾Ç®Ñ©¹©¹¥uÁ¿  ¤@³¡¤À¦Ó¤w¡C¨Ò¦p<<´ú¶ê®üÃ?>>¡]§õ§M
¡B1248¦~¡^±MªùÁ¿¥ß¤èµ{¦¡ªº¤èªk¡B§Y <¤Ñ¤¸³N> , ¸Ñ¤èµ{¦¡ªº¤èªk«o¥u¦³ <¶}¤§> ¤G¦r¦Ó
¤w¡C¤Ï¦Ó<<¼Æ®Ñ¤E³¹>>¡]¯³¤E»à¡B1247¦~¡^¬ðµM³]10¦¸¤èµ{¦¡¡B¨S¦³¥æ«Ý¨ä¨Ó·½, «o±N¤@¬q
¤@¬qªº­pºâ¹Lµ{»¡©ú±o¬Û·í¸Ô²Ó¡C
    ¦è¬v¼Æ¾Ç¥H¤½¦¡¸Ñ¨M¤èµ{¦¡, ©Ò¥H¥ß¤èµ{¦¡¬°¥D, ¸Ñ¤èµ{¦¡¬°¦¸¡C©Ò¥H¼Æ¾Ç¥v®a¹ï¤¤°?
¤èµ{½×ªº«eªÌ³¡¤À»P¥H¬Û·í°ªªºµû»?, ¦ý¬O¹ï«áªÌµû»ù¤£°ª¡C©ú¥N<<ºâ¾Ç·s»¡>>¡]¦¶¸ü¨|¡B
1584¦~¡^¶}¥­¤è­pºâ¨ì¤p¼ÆÂI¥H¤U25¦?, ¦ý¬O©ú¥N¼Æ¾Ç¬O <¸¨«?> ®É¥N(*3)¡C
    ¥»½Z¤ÀªR¤èµ{½×¤§¤¤­pºâ³¡¤À, ¥D­n½×¨? <½¿nªk> , ®É¶¡¬°±q§º¥N¨ì²M¥N¡C
    ­º¥ý§Ú­Ì¤@¿h§º¥N©M§º¥N¥H«eªº¸Ñ¤èµ{¦¡¤èªk¡C


(1) ¸ÑªkªºÅܾE; ±q´X¦ó¼Ò«¬¨ì¥N¼Æ
    ¦b¤¤°ê©Ò¿×Hornerªkµo®i, ¸Ñ¨M°ª¦¸¤èµ{(*4)¡CHorner(*5)§Q¥Î·L¿n¤À¡B¾É¨ç¼Æ, ±o«Y
¼Æ¡C¤¤°ê¤G¶µ®i¶}µo¹F, ±o«Y¼Æ¡C©Ò¥H²z½×¤£¤@­P, ¥i¬Oªí­±¤W¤@¼Ë¡C
¡@¡@¤G¶µ®i¶}ªºµo¹F, ¥H´X¦ó¼Ò«¬±o«Y¼Æ¡C<<¤E³¹ºâ³N>>¨÷¢³ <¶}¥­¤è³N> (*6)¤ª; 

¡@¡@¡@¡@    ³N¤ê¡C¸m¿n¬°¹ê¡C­É¤@º?, ¨B¤§¶W¤@µ¥¡Cij©Ò±o, ¥H¤@­¼©Ò­É¤@ºâ¬°ªk¦Ó¥H°£
¡@¡@¡@¡@¡C°£¤w, ­¿ªk¬°©wªk¡C¨ä´_°£§éªk¦Ó¤U¡C´_¸m­Éº?, ¨B¤§¦pª?, ¥H´_ij¤@­¼¤§¡C©Ò
¡@¡@¡@¡@±o°Æ¥H¥[©wªk, ¥H°£¡C¥H©Ò±o°Æ±q©wªk¡C´_°£§é¤U¦p«e¡C­Y¶}¤§¤£ºÉªÌ, ¬°¤£¥i¶}
¡@¡@¡@¡@, ·í¥H­±©R¤§¡C

    ³o¤èªk»P²{¦b¤]¨Ï¥Îªº¯]ºâ¤èªkÃþ¦?, ¦Óµy²§¦Ó¤w¡C­º¥ý¡B³]©w¬Û·íªº¥¿¤è§Î, ¬° <¹?
> ¡C°Ó©w¤£¶W¶V¦vªº³Ì¤j¥­¤è¼Æ, ¦Ó±q­±¿n¥h¤U¡C³o®É¡B¬°¤F®e©ö§ä¨ì¥­¤è¼Æ, ¦b§Oªº¦Cª?
¥Ü¨ä«ü¼Æ³¡¡C§âºÙ <­Éº?> ªº¢°®ÚºâÄw±q <¹?> ªº¥½¦ì¶i¢±®ì¨ì³Ì¤W¦ì¡C¯]ºâ®Ñ<<ºâªk²Î©v
>>¡]µ{¤j¦ì¡B1592¦~¡^¤À¸Ñ§? <¹?> ¼Æ¨ì¨C¢±®ìªº³¡¤À, ¾÷¯à¤@­P¡C¥i¬O¦b<<ºâªk²Î©v>>¬Ù
²¤­Éº? <¢°> ¤§ªí¥Ü, ©Ò¥H¥u¥i¯à¶}¢±¦¸¶µ«Y¼Æ¬O¢°ªº¯S®íª¬ªp¡C¤Ï¦Ó¥ÎºâÄwªº<<¤E³¹ºâ³N
>>¶}¤èªk¥i¥H <­Éº?> ¬O¥ô·N¦³²z¼Æ, ©Ò¥H¦³¸Ñ¤@¯ë©Ê¤èµ{¦¡ªº¥i¯à©Ê¡C
    §Ú­Ì¨M©w <°Ó> ³Ì¤W¦ìx1¡C«öªÌ¼BÀ²ªº»¡©?, ²Ä¢±¦ì¥H«áªº¼Æ­Èx'©M¬Jª¾¼Æ <°Ó> x1¤§
¶¡¦³¤U¦CªºÃö«Y¡C

¡@¡@¡@¡@¢z¢w¢w¢w¢w¢w¢s¢w¢{¡@¡@¡@¡@¡@¢z¢w¢w¢w¢w¢w¢s¢w¢w¢w¢w¢w¢s¢w¢{
      x'¢x     2    ¢x 1¢x        x'¢x     2    ¢x     3    ¢x 1¢x
¡@¡@¡@¡@¢u¢w¢w¢w¢w¢w¢q¢w¢t¡@¡@¡@¡@¡@¢|¢w¢w¢w¢w¢w¢r¢w¢w¢w¢w¢w¢r¢w¢}
¡@¡@¡@¡@¢x¡@¡@¡@¡@¡@¢x¡@¢x¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@x1¡@¡@¡@¡@¡@x1¡@¡@¡@x'
¡@¡@¡@x1¢x¡@¡@¡@¡@¡@¢x 3¢x
¡@¡@¡@¡@¢x¡@¡@¡@¡@¡@¢x¡@¢x¡@¡@¡@¡@¡@¡@x'2 ¡Ï¢±x1x'¡×¢á¡Ðx12 
¡@¡@¡@¡@¢|¢w¢w¢w¢w¢w¢r¢w¢}
¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@x1¡@¡@¡@x'
                  ¹Ï  ¢°                          ¹Ï  ¢±

¡@¡@¹Ï¢°¤¤, ³Ñ¤Uªº <¹?> ¬O¯x§Î­±¿n¡B 1 2 3¡C¹Ï¢±¤¤, ¬°¤F®e©ö¤F¸Ñ, ¥H³o¯x§Î§ï¦¨ª?
¤è§Î¡C§Ú­Ì¤w¸gª¾¹Dx1ªºªø«×, ¦Ó¥Bx'2 ¤ñ¢±x1x'»á¤p, ©Ò¥H§Ú­Ì¥i¥H°Ó©w <°Ó> ²Ä¢±¦ìx2
¡Cªø¤è§Î 2 3ªº¾îªø¬Ox2ªº¢±­¿, ©Ò¥H¬Jª¾¼Æx2¢±­¿¬° <ªk> , °£ <¹?> ¢á¡Ðx12,  ±o¤j·§
ªº¼Æ­È¡C¨ä®É <­Éº?> À³¸Óªí¥Ü²Ä¢±¦ìªº«ü¼Æ, ©Ò¥H°h¢±¦ì¡C
  ²Ä¢²¦ì¥H­°¦P²Ä¢±¦ì¤@¼Ë¡C§Y¬Jª¾¼Æx k ®É, ¤U¤@¦ìªº¼Æ­Èx'¬O; 

                          ¢á¡×¡]£Ak ¡Ï£A' ¡^2 
                ¢á¡Ð£Ak 2   ¡×  ¢±£Ak £A' ¡Ï¢°¡@£A'2      ¢w¢w¢w¢w¢w¢w¢w?0214 (1)
                 <¹?>            <ªk>      <­Éº?> 

¥i¥HÄ~Äò­pºâ¨ì¥ô·N¼Æ¦ì¡C¦Ó <¹?> ¬°¢¯®É, ´N¬O¦^µª¡C
    ¤@¯ëªº¢±¦¸¤èµ{¦¡¡B£B2 ¡Ï¢é£B¡×¢á¤]¬O¤@¼Ë¡C<<¤E³¹ºâ³N>>¨÷¢¸²Ä20ÃD(*7)³N¤?; 

¡@¡@¡@    ¥H¥X¥_ªù¨B¼Æ­¼¦è¦æ¨B¼Æ, ­¿¤§¬°¹?, ¡]¡×¢á¡^¦}¥X«nªù¨B¼Æ¬°±qªk¡]¡×¢é¡^, 
¡@¡@¡@¶}¤è°£¤§, §Y¨¶¤è¡C

    ³o¬O©Ò¿× <¶}±a±q¥­¤?> ¡C±q´X¦ó©Ê¨Ó¬Ý,  <±qªk> ¬O¹Ï¢±¤¤ªº¢±x1x', ©Ò¥H­º¥ý§â¢°
¦¸ªº«Y¼Æ©ñ¦b²Ä¢²¦C <ªk> ªº¦ì¸m, ´N¥i¥H¤F¡C
    ¥H¥ßÅé¼Ò«¬¨Ó¥i¥H¸Ñ¨M¢²¦¸¤èµ{¦¡¡C«Y¼Æ¸û½ÆÂ?, ¥i¬O¥H¬Jª¾¼Æ£Ak ªí¥Ü¦U¦¸«Y¼Æ¡B«?
¼Æ, ´N¦n, ¨S¦³¸ò¢±¦¸¤èµ{¦¡®t²§¡C<<¤E³¹ºâ³N>>¥u¸ü¨? <¶}¥ß¤è³N> ªº¤ô·Ç, ¨S¦³¤@¯ëªº
¢²¦¸¤èµ{¦¡¡C¨ì¤F­ð¥N, <<½r¥jºâ¸g>>¡]¤ý§µ³q¡B¤j¬? 620¦~¡^¦¨¥ß, ¨ä¤¤¸Ñ¨M¤@¯ëªº¢²¦¸
¤èµ{¦¡°ÝÃD¡C
    ´X¦ó¼Ò«¬¨Ó¨M©w¦U¦¸«Y¼Æªº¸Ü, ¥i¥H¸Ñ¨M¢²¦¸¤èµ{¦¡©ÎªÌ¥H¤U¡C¦]¬°¤£¯à»s³y¢³¦¸¥H¤W
ªº¼Ò«¬, ¼Æ¾ÇªÌ¤£¯à¸Ñ¨M¢³¦¸¥H¤W°ª¦¸¤èµ{¦¡¡C´X¦ó©Ê«ä¦Ò¤èªk«D±`¦³®Ä, ¦ý¬O¤]¦³ºc³y©Ê
?5963?5971¡C
  §º¥N¡B¼B¯q¡]¤j¬?1080¦~¡^¡E¸ë¾Ë¡]¤j¬?1050¡^¬ð¯}³o¼Ë¬É­­¡C¥L­Ì»{¬°¸Ñ¨M°ª¦¸¤èµ{¦¡
ªºÃöÁä¬O¬Jª¾¼Æ£Ak ©M¤U¤@¦¸ªº <°Ó> £A¡¦ªº«Y¼ÆÃö«Y¡C¥L­Ìµo²{¥Nªí¥Ü«Y¼Æªº¦³½ì¹Ïªí¡C
§â¼Æ¦r¢°¿n¤W¬°¤T¨¤§Î, ³Ì¥~Ãä¬O¢°, ¤º³¡¬O¤WÃ䢱¼Æ¤§©M¡C

                        ¢¯¦¸              ¢°
                        ¢°¦¸            ¢°  ¢°
                        ¢±¦¸          ¢°  ¢±  ¢°
                        ¢²¦¸        ¢°  ¢²  ¢²  ¢°
                        ¢³¦¸      ¢°  ¢³  ¢µ  ¢³  ¢°
                        ¢´¦¸    ¢°  ¢´  10  10  ¢´  ¢°
                        ¢µ¦¸  ¢°  ¢µ  15  20  15  ¢µ  ¢°
                                        ¹Ï  ¢²

    ¹Ï¢²¥s <¶}¤è§@ªk¥»·½¹Ï(*8)> , ªí¥Ü¤G¶µ®i¶}ªº¦U¶µ«Y¼Æ, ¤]¥i¥H»¡  ¡C¤j·§¦P®Éµo²{¾÷±ñ©Ê±o¥X¤G¶µ®i¶}ªº¦U¶µ«Y¼Æªº <¼W­¼¶}¤èªk> ¡]°Ñ¦Ò²Ä¢²¸`¡^¼B
¯q©M¸ë¾Ë¥u¸Ñ¨M¯S®í¨Ò¤l, ¦ý¬O¦Ò¼{¨ì¥N¼Æ©Ê¤èªk, «á¨Ó¯³¤E»?<<¼Æ®Ñ¤E³¹>>¡]¯³¤E»à¡B12
47¦~¡^¤¤, §¹¦¨¬° <¥¿­t¶}¤è³N> ¡C <¥¿­t¶}¤è³N> ¥i¥H¥ô·N¦³²z¼Æªº <¶¨> ¡]³Ì°ª¦¸¼Æªº
«Y¼Æ, ¬Û·?<<¤E³¹ºâ³N>>¤§¤¤ <­Éº?> ¡^¤F¡C


(2) <<·¨½÷ºâªk>>
    ¨ì¤F<<·¨½÷ºâªk>>, ·¨½÷©ú½T±oªí¥Ü¤@­Ó¢±¦¸¤èµ{¦¡¦³¤G­Ó¸Ñ¡C
¡@¡@³]¤èµ{¦¡; 

¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡]£A¡Ð£\¡^¡]£A¡Ð£]¡^¡×¢?        £\¡Ö£]¡Ö¢¯

    ¦pªG­è¤~©Ò­z«Ø¥ß¦b´X¦ó¼Ò«¬°ò¦¤Wªº¤èªk¥u¯à±o¸û¤pªº¸Ñ£]¡C¦]¬°­Y¥ß¸û¤jªº¸Ñ£\¬°
 <°Ó>,  ¦b¤¤¶¡¹Lµ{·|¥X²{ <¹?> ¬°­t¼Æªºª¬ªp; ¥Ñ©ó¤£¦s¦b­±¿n­tªºª¬ªp, ©Ò¥H¹ï©ó¥j¥N
¼Æ¾Ç®a¥ß£\¬°¸Ñ¬O¤£¥i«äijªº¡C¦ý¬O±q¥N¼Æªº¨¤«×¨Ó¦Ò¼{ªº¸Ü, ´N¨S¦³°ÝÃD¤F¡C

  <<¥Ð¯a¤ñÃþ­¼°£±¶ªk>>(*9)¨÷¤U²Ä13ÃD(10)¤ª; 
¡@¡@¡@¡@¡@ª½¥Ð¿n¤K¦Ê¤»¤Q¥|¨B¡C¥u¤ªªøÁï¦@¤»¤Q¨B¡C±ý¥ý¨Dªø¨B, °Ý±o´X¦ó¡C

¡@¡@´N¸Ñ¢±¦¸¤èµ{

                              ¡Ð£A2 ¡Ï60£A¡× 864
    ©Î    ¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡]£A¡Ð24¡^¡]£A¡Ð36¡^¡×¢¯

ªº¡C

¡@¡@¡@¡@  ¡@¯ó¤?: ¸m¿n¬°¹?, ¥H¤»¤Q¨B¬°±q¤?, ¸m¤@ºâ¬°­t¶¨¡C      ¡@¹Ï4-1 
¡@¡@¡@¡@  ¡@©ó¹ê¤W°Ó, ¸mªø¤T¤Q¨B, ©R­t¶¨, ´î±q¤T¤Q¡C¡@¡@¡@      ¡@¹Ï4-2 
¡@¡@¡@¡@  ¡@¥H¤W°Ó©R§E±q¦X, °£¿n¤E¦Ê¡C¦Ó¤£¤Î¿n, ¤D©R½ªk, 
¡@¡@¡@¡@©ó°Ó¼Æ¤§¤U¡B¿n¼Æ¤§¤W, ¸m¡C¦X°£¿n¤E¦Ê, ¤Ï´î¤¸¿n
¡@¡@¡@¡@¤K¦Ê¤»¤Q¥|, §E¥¿¿n(11)¤T¤Q¤»¡C                            ¹Ï4-3 
¡@¡@¡@¡@  ¡@¥H¤W°Ó©R­t¶¨, ´î±q¤T¤QºÉ¡C­t¶¨¤G°h¡C                  ¹Ï4-4 
¡@¡@¡@¡@  ¡@¤S¡B¤W°Óªø¤»¨B©R­t¶¨¡B¸m¤»©ó­t¤?(12)¡C                ¹Ï4-5 
¡@¡@¡@¡@  ¡@¥H¤U¡B½Æ©R¤W°Ó°£¹êºÉ¡C±oªø¤T¤Q¤»¨B¡B¦X°Ý¡C            ¹Ï4-6 

 <°Ó>                           ¢²          ¢²        ¢²¢µ      ¢²¢µ      ¢²¢µ
 <¹?>           ¢·¢µ¢³        ¢·¢µ¢³      ¡Ð¢²¢µ    ¡Ð¢²¢µ    ¡Ð¢²¢µ        ¢¯
 <¤èªk(13)>     ¡ö¢µ¢¯        ¢²¢¯        ¢²¢¯          ¢¯      ¡Ð¢µ    ¡Ð¢°¢±
 <¶¨¡]­Éºâ¡^> ¡Ð¢° (-1)     ¡Ð¢°        ¡Ð¢°          ¡Ð¢°      ¡Ð¢°      ¡Ð¢°
                ¡?
                ¢|¢w¢}
      ¹Ï¢³        1)          2)          3)            4)        5)      6)

¡@¡@·¨½÷©R¦W <½¿nªk> , ·N«ä¬O§â­±¿n½¨ì­t¼Æ¡C·¨½÷¥H«e, ¤¤°ê¼Æ¾Ç®a¤w¸gª¾¹D¶}ªk­p
ºâ³~¤¤ <¹?> ªº²Å¸¹Åܤƨì§Oªº(14), ¦ý¬O·¨½÷²Ä¤@¦¸©ú¥Ü³o­pºâ¹Lµ{¤¤·|¥X²{­tªº <¹?> 
®É, ¥i¥H±o¥X¸û¤jªº¸Ñ£\ªº, ¦]¦¹¥L¥i¥H±o¥ô·Nªº¸Ñ£\©ÎªÌ£]¤F¡C
    ¥»½Z¬°¤F®e©ö¤F¸Ñ, ªí¥Ü <¹?> ¬O±q¥¿¼Æ¶i¦æ­pºâ¡B´N¬O»P"¤E³¹ºâ³N"¤@¼Ë¡C¦ý¬O¨?
¤F§º¥N,  <¹?> ¬O­±¿nªº¬Ýªk¤w¤£±j¡C§º¥N¼Æ¾ÇªÌ»{¬° <¹?> ¤]¬O§O¶µ«Y¼Æ¤@¼Ë¡B´N¬O¢¯¦¸
ªº«Y¼Æ¡C©Ò¥H¹ê»Ú¤W·¨½÷¤]±q <¹?> ¬O­t¼Æ¶}©l­pº?, ¦Ó½¨ì¥¿¼Æ¡C³o»¡©ú¥L¤w¸g¨S¦³´X¦?
¼Ò«¬ªº§ô¿£, ¦ÓÅé²{¤F¸û¥ý¶iªº¥N¼Æ¤èªk¡C

(3) "¥j¤µºâªk°O"
    ¦b¤é¥»¨ì¤F¦¿¤á®É¥N¡]1603¦~¡?1867¦~¡^, µ²§ô¾Ô°ê®É¥N¡]1478¦~¡?1573¦~¡^ªº¾Ô¶Ã, 
°Ó¤u·~¤é¤é²±¶©¡C©Ò¥H¯]ºâ§Ö³t´¶¤Î¡C©ú¥N³Ì§¹¥þªº¯]ºâ®Ñ"ºâªk²Î©v"¶Ç¨ì¤é¥», ¤é¥»¼Æ
¾ÇªÌ¾Ç²ß¥Îºâ½L¶}¤èªk¡C
    ¦ý¬O¦b¤é¥»´¶¤Îªº¤£¬O"ºâªk²Î©v"ªº¤èªk, ¬OºâÄwÃþ¦üªº¤èªk¡B§YÁa¦C´X¥xºâ½L, ¦U
ºâ½Lªí¥Ü <°Ó>  <¹?> ¨? <¶¨> ªº¦U«Y¼Æ¡CÁöµM¥Îºâ½L, ¦ý¬O»PºâÄw¤@¼Ë, ¥u¦³­pºâ³t«×´£
°ª¦Ó¤w¡C¦b"¹Ð§T°O"¡]¦N¥Ð¥ú¥Ñ¡B1627¦~¡^¦b¨÷¢²¡B²Ä19¡E <¶}¥­¤èÇy°Ó¹êªkÇRÇM°£¤§¨Æ
> ¸Ì³o¤èªk¥s <°Ó¹êªk> ¡C¬Æ¬O°µ±Mªù¸Ñ°ª¦¸¤èµ{ªººâ½L¡C
    ­YªG­pºâ³o¤èªkªº¸Ü, ¼Æ¾ÇªÌÀ³¸Ó·Ç³Æ¤@¼Ë¶b¶¡³W®æªº´X¥x©Î¤Q´X¥xºâ½L¡C«ö·í®É¤â¤u
·~§Þ³N¤ô·Ç, µ§ªÌ»{¬°¬Û·í§xÃø¡B¦³¥i¯à¹ê¥Î¤W¥u­pºâ¢²¦¸¤è©ÎªÌ¥H¤U¦Ó¤w¡C
    ¤é¥»¼Æ¾ÇªÌ¾Ç²ßºâÄwÃþ¦ü¤èªk, ¬O¦³§Q¶i¦æ¬ã¨s¸Ñ°ª¦¸¤èµ{¡C1671¦~¡B¤é¥»²Ä¤@¦¸¤F¸Ñ
¤Ñ¤¸³Nªº¼Æ¾Ç®Ñ"¥j¤µºâªk°O"¥Xª©¤F¡CµÛªÌ¿A¤f¤@¤§¡]17c ¡^¤£¶È¤F¸Ñ <¤Ñ¤¸³N> ¬°¤?, 
¥L¦b¤èµ{½×¤è­±¤]¦³¶i¨B¡C§Y¥Lµo²{¤@­Ó°ª¦¸¤èµ{¦¡¤£¶È¥u¦³¤@­Ó¸Ñ¡C³o¬O¤W­z"·¨½÷ºâªk
"¤w¸g«ü¥X¹Lªº¡C¦ý¬O¿A¤f¤@¤§µo²{¤£¬O <½¿n> ªº¨Ò¤l¡C©?

                    ¤èµ{¦¡      ¡]£A¡Ð£\¡^¡]£A¡Ð£]¡^¡×¢¯

¤¤, ¸Ñ£\¡B£]º¡¨¬±ø¥?
            ¢z¡@£\¡Ö£]
            ¢|¡@£\¡×¢ö¡Ñ10^m     ¡]¢¸¡Ù¢ö¡Ù¢°, ¢?ý٢ܡB¢?ý٢ס^¡Ð¡Ð¡Ð (2)

´N¬O¸û¤jªº¸Ñ¦³®Ä¼Æ¦ì¢°¦ìªº¡C¸Ñ³o¼Ë¤èµ{¦¡, ¥ß <°Ó> £\®É¥ß¨? <¹?> µ¥©ó¢¯¡C <¹?> ²Å
¸¹¤£ÅÜ, ©Ò¥H¤£·|¥X²{ <½¿n> ¡C»{¦h¥i¥H»¡³o¬O¤@ºØ <½¿n> ªº¯S¨Ò, ¤£¹L­pºâ¹Lµ{¤¤, 
­pºâªÌ±o¨ì§¹¥þ¥¿±`ª¬ºA, ¥i¥H±o¨ì²Ä¢±­Ó¸Ñ(15)¡C
¡@¡@"¥j¤µºâªk°O"ªº¨Ò¤l¬O«üºK"ºâªk®Ú·½°O"¡]¦õÃÃ¥¿¿³¡B1666¦~¡^ªº¿òÃD¡B¨÷¢´²Ä16
°Ýªº¡C³o¬O¢³¦¸¤èµ{, ¦ý­ì²z¬O¤@¼Ë¡C

            ¢z  £k£B2 ¡Ð£A2 ¡×¢Ï0 ¡×47.6255 ¡]°²³]  £k¡×3.142 ¡^
            ¢|      £B¡Ð¡Ô£A¡×¢Ð0 ¡×¢¶

¸Ñµª¬O; 

            ¡@      ¢z£A1 ¡×¢³¡@¡@¡@¡@¡@¢z£A2 ¡×0.67932764¢w
            ¡@      ¢|£B1 ¡×¢¸¡@¡@¡@¡@¡@¢|£B2 ¡×7.8242133 ¢w

    ¤£ºÞ¥ý¸Ñ£A¥ý¸Ñ£B, º¡¨¬±ø¥?(2) ¡C
    ¥ý¸Ñ£B
                     -y4  -28y3 -293.2145y2 +1372y = 2448.6255

 <°Ó>                                   ¢¸
 <¹?>   ¢±¢³¢³¢·¡D¢µ¢±¢´¢´              ¢¯                    ¡ö¢{
 <¤?>   ¢°¢²¢¶¢±                    ¢±¢¶¢±¡D¢¯¢µ¢¸¢´      ¡ö¢{  ¢} <¤?> ¡Ñ <°Ó> 
 <¤@·G> ¡Ð¢±¢¸¢²¡D¢±¢°¢³¢´        ¡Ð¢°¢±¢±¡D¢±¢°¢³¢´  ¡ö¢{¢w¢}   <¤@·G> ¡Ñ <°Ó>
 <¤G·G>     ¢±¢·                      ¢°¢¸      ¡ö¢{  ¢w¢}       <¤G·G> ¡Ñ <°Ó>
 <¶¨>       ¡Ð¢°                      ¡Ð¢°      ¢w¢}               <¶¨> ¡Ñ <°Ó>


    ÁöµM£B1 ¤ñ£B2 ¦h, ¦ý¬O <¹?> ¨ì¢¯, ²Å¸¹¤£ÅÜ¡C³o¬O³D¨¬ªº¨Æ±¡, ¬°¤F <¹?> ÁÙ¦³ªº
®É, ¿A¤f¤@¤§¥Î <¼W­¼¶}¤èªk> ­pº? <¤?> ¥H¤Uªº«Y¼Æ¡C

 <°Ó>         ¢¸                        ¢¸                    ¢¸
 <¹?>         ¢¯                        ¢¯                    ¢¯
 <¤?>     ¡Ð¢°¢¶¡D¢·¢µ¢°      ¡ö¢{  ¡Ð¢°¢¶¡D¢·¢µ¢°        ¡Ð¢°¢¶¡D¢·¢µ¢°
 <¤@·G>   ¡Ð¢²¢±¡D¢±¢°¢³¢´¡ö¢{  ¢}  ¡Ð¢±¢²¡D¢±¢°¢³¢´¡ö¢{  ¡Ð¢±¢²¡D¢±¢°¢³¢´
 <¤G·G>     ¢°¢¯      ¡ö¢{  ¢}          ¢°      ¡ö¢{  ¢}    ¡Ð¢·      ¡ö¢{
 <¶¨>       ¡Ð¢°        ¢}            ¡Ð¢°        ¢}        ¡Ð¢°        ¢}
                                  ¹Ï  ¢´¡V¢±

    §Ú­Ìª¾¹D¥ß£B2 ªº­Ó¦ì¢¶,  <¹?> ¬O¥¿¼Æ¤£ÅÜ, ¥i¥HÄ~Äò­pºâ¡C¤£¥Î <½¿nªk>,  ±o¨?
¤G­Ó¸Ñ¡C¿A¤f¤@¤§¥H³o¼Ëª¬ªp¥s <½¨g> , «üºK"ºâªk®Ú·½°O"¥XÃD¥¢±Ñ, ¦Ó±`¼Æ¢Ï0,¢Ð0 
§ïÅܬ°
                              ¢Ï¡×12.278    ¢Ð¡×¢³
©Ò¥H¥u¨D
                              £A¡×¢³        £B¡×¢¸
¤@ºØ¡C
    ¿A¤f¤@¤§©R¦W <½¨g> ¤@¥y, ÅãµM¨Ó¦Û"·¨½÷ºâªk"¡C¨D¸û¤j¸Ñªº <½¿nªk> ¤§¤¤,  <
¨g>  <¹?> ¬°¤£Åܤƭt¼Æªº·N«ä¦Ó©R¦Wªº¡C¿A¤f¤@¤§µo²{ªº¤£¬O°¸µMªº, ¦Ó»{¬°³o¬O <½¿n
ªk> ªº¯S¨Ò¡C³o¬O¥L¬ã¨s"·¨½÷ºâªk", ¦}¥[¥Hµo®iªºµ²ªG¡C
    «á¨Ó¡BÃö§µ©M¡]1642?-1708¡^§ó¶i¨B¤èµ{½×, ¥L§¹¦¨­È±oºÙ¬° <©Mº?> ªº¤é¥»¿W¯S¼Æ¾Ç
¡C¤£¹L¿A¤f¤@¤§ªº·~ÁZ¤w¸g¶W¹L¼Ò¥é¤¤°ê«n¤è¤å¤Æªº¶¥¬q, ¦ÓÀ³¥Î¡Bµo®i¤¤°ê¤å¤Æ¡C
    ¿A¤f¤@¤§¤J¤?"·¨½÷ºâªk"¤@®Ñ¦p¦?, §Ú­Ì¤£¯à±o¨ì©ú½Tªº°O¿ý¡C¤£¹L1661¦~Ãö§µ©M§Û
´ÂÂAª©"·¨½÷ºâªk"¡C¦³»~¬°¿A¤f¤@¤§¬OÃö§µ©Mªº§Ì¤l¤§°O¸?(16), ¿A¤f¤@¤§¡BÃö§µ©M¨âªÌ
¥æ¬y±K±µ, ·íµM¡B¿A¤f¤@¤§¥i¥HŪ®ÑÃö§µ©M©ÒÂêº"·¨½÷ºâªk"¡C¤Ï¦Ó¦Ò¼{¨âªÌªº®v§ÌÃö«Y
, ¤£¯à§_©wÃö§µ©Mªº¼g¥»¬O¤¸¨Ó¿A¤f¤@¤§ªºÂîѡC

(4) µ²»y
  "·¨½÷ºâªk"¬O¦b§õ¤ó´ÂÂA¬°©x¤è±Ð¬ì®Ñ, ¬O¤@¥»ªìµ¥¼Æ¾Ç®Ñ¡C±q¨Ó¼Æ¾Ç¥v®a¨S¦³¤Ó¦hªº
ª`·N¡C¦ý¬O·¨½÷¤£¶È«üºK¤@­Ó¢±¦¸¤èµ{¦¡¦³¤G­Ó¸Ñ, ¦Ó¥B§â´¤  »P <½¿nªk> Ãö«Y¡C¤é¥»¼Æ
¾ÇªÌ¿A¤f¤@¤§¤F¸Ñ²{¥N¼Æ¾Ç¥v®a¨S¦³ª`·N¨ìªº¨Æ¹?, À³¥Î¨ä­ì²z, ·Q¨? <½¨g> ªº·§©À¡C
    ²M¥N¼Æ¾Ç³Q¼vÅT¦è¬v¼Æ¾Çªº, µLªk½×¨ì»P¶Ç²Î¼Æ¾Ç¦P¦C¡C²M¥N¼Æ¾ÇªÌ±ö½\¦¨»{¬°¤¤°êªº
¤Ñ¤¸³N¶Ç¨ì¦è¤?, µM¦Ó¦è¬v¥N¼Æ¾Ç«k¿³(17)¡C§Ú­Ì¤£¥i  ¥Lªº»¡ªk, ¤Ï¦Ó»{¬°²M¥N¼Æ¾ÇªÌ¹?
¤¤°ê¶Ç²Î¼Æ¾Ç¤F¸Ñ¤£¨¬¡C
  ¡@¤@¤è¤é¥»°ê¹ï¤Ñ¥D±Ð°ê®aÂê°ê¡]Â_µ´¥~¥æÃö«Y, 1639¦~¶}©l¡^ªºª¬ªp¤U, ¤é¥»¼Æ¾ÇªÌ¤£
¯à¾Ç²ß¦è¬v¼Æ¾Ç, ¥u¦³¤¤°ê§º¥N¼Æ¾Ç®Ñ¡C¤é¥»¼Æ¾ÇªÌ±M¤ß¬ã¨s§º¥N¼Æ¾Ç, ¦Ó¤F¸Ñ±o¬Û·í²`¨?
¡C©Ò¥H¥»½Z¤]¦Ò¼{¨ì¤é¥»¦¿¤á®É¥Nªº¼Æ¾Ç¡]©Mºâ¡^, ¬°§º¥N¼Æ¾Çªºµo®iµ²ªG, ¤]¬O¤¤°ê¼Æ¾Ç
ªº«áÄ~ªÌ¡C

                                    ¡]µù¡^
  ¢°  °Ñ¨£«°¦a­Z. 1989.  <¤¤°ê´ò¥_¬Ù¦¿³®¿¤±i®a¤s¿ò¸ñ¥X¤g"ºâ¼Æ®Ñ"ÇRÇKÆêÇM>,¸ü¤?
¡@¡@¥»"¼Æ¾Ç¥v¬ã¨s" 117¸¹. ­¶21¡?25¡C
¡@¢±¡@¤T¤W¸q¤Ò (Mikami, Yoshio). 1912. The Development of Mathematics in China
¡@¡@and Japan. Leipzig: Teubner.¡@¤¤°ê¤èµ{½×¦Ó¨¥, §õÅk. 1930.  <¤¤ºâ®a¤§¤èµ{½×>,
¡@¡@¸?"¬ì¾Ç"15¨? 1´Á. ­¶ 7¡?44¡C¤S¸ü§õÅk. 1933-47."¤¤ºâ¥v½×ÂO"¨÷¢². ¤W®?: °Ó
¡@¡@°È¦L®ÑÀ]. ­¶ 127¡? 196. ¬O³Ì¥j¦Ñ¥B¸Ô²Óªº·~ÁZ¤§¤@¡C
¡@¢²¡@¬Ý§õ­}. 1984. "¤¤°ê¼Æ¾Ç²¥v". Ân¶§: ¿ñ¹ç¤H¥Á¥Xª©ªÀ. ­¶ 217¡C
¡@¢³¡@§õÅk. 1930.  <¤¤ºâ®a¤§¤èµ{½×> ¡C­^¤å¦³ Wang Lin ( ¤ý¬Â) and Needham, J..
¡@¡@1955.  Horner's Method in Chinese Mathematics; Its Origins in the Root- 
¡@¡@Extraction Procedure of the Han Dynasty". 8 T'ong pao 2 43: 345-401.2.
¡@¢´¡@Horner, W. G.. 1819.  A New Method of Solving Numerical Equations of All
¡@¡@Orders, by Continuous Approximation". 8 Philosophical Transactions of the 
¡@¡@Royal Society 2 109: 308-35.
¡@¢µ¡@°Ñ¦Ò¥Õ©|®¤. 1983. "¤E³¹ºâ³Nª`ÄÀ". ¥_¨Ê: ¬ì¾Ç¥Xª©ªÀ. ­¶ 102¡? 111¡C
¡@¢¶¡@°Ñ¦Ò¥Õ©|®¤. 1983. "¤E³¹ºâ³Nª`ÄÀ". ¥_¨Ê: ¬ì¾Ç¥Xª©ªÀ. ­¶ 337¡? 338¡C
¡@¢·¡@¸ë¾Ë¡B"¶À«Ò¤E³¹ºâªk²Ó¯?"¡B¤j¬?1050¦~¡C³o¥»®Ñ¤w¥¢¶Ç, ¥u¦³¦b"¥Ã¼Ö¤j¨?"¨?
¡@¡@ 16344¡]Âéó­^°ê¼C¾ô¤j¾Ç¹Ï®ÑÀ]¡^©Ò¸üªº¹Ï¡C
¡@¢¸¡@"·¨½÷ºâªk"¬O"­¼°£³qÅܺâÄ_" "¥Ð¯a¤ñÃþ­¼°£±¶ªk"©M"Äò¥jºK©_ºâªk"¤TºØ®Ñ
¡@¡@¦Ó²Õ¦¨ªº¡C
¡@10  ©y½[°óÂO®Ñ¥»¡B­¶9A¡?10A ¡C
¡@11¡@·¨½÷±q <¹?> ¬°­t¼Æ¶}©l­pº?, ¦ý¬O¬°¤F¸?"¤E³¹ºâ³N"¤ñ¸?, ¹Ï¢³±q <¹?> ¬°­t¼Æ
¡@¡@¶}©l¡C
¡@12  ¦U¥»³_¬° <­t¿n>,  ¤µ¥H²z§ï¬° <­t¤?> ¡C
¡@13  ¦b"¤E³¹ºâ³N"¢°¦¸«Y¼Æ¬° <ªk>,  ¦ý¬O§º¥N¶}©lºÙ <¤èªk> ©ÎªÌ <¤?> ¡C
¡@14  ¯³¤E»à¦b"¼Æ®Ñ¤E³¹"¡]1247¦~¡^¤¤ºÙ¬° <´«°©> ¡C
  15  ³o¬O¤é¥»©Mºâ®a¤£´£¥Xªºª¬ªp; ¸Ñªº³Ì°ª¦ì¤@­P®É¡B¨Ò¦p¤èµ{¦¡; 
¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡]£A¡Ð24¡^¡]£A¡Ð26¡^¡×¢¯
¡@¡@®É, ¤S¥X²{¤£¥¿±`ª¬ºA¡C
  16  ªQ¥Ã¨}´]¡B"¯î¤ì¥ý¥Í¯ù½Í"¡B18c ¡C
¡@17  ±ö½\¦¨¡B"¨ª¤ô¿ò¬Ã"¡B <¤Ñ¤¸¤@§Y­É®Ú¤è¸Ñ> ¡]ÂO®Ñ¶°¦¨¤T½s¥»¡B¨?61­¶8A-9A ¡^
¡@¡@¤ª; 
¡@¡@¡@¡@¡@¡@¦è¬v¤H¦W¦¹®Ñ¬°"ªüº¸¼ö¤K¹F"(Algebra),Ķ¨¥ªF¨Óªk¤]¡C?0214?0214¦ÓÅѺäѤ¸¤@
¡@¡@¡@¡@³N»á»P¬Û¦ü¡C?0214?0214ªF¨Ó¤§¦W, ©¼©|¤£¯à§Ñ©Ò¦Û¡C
¡@¡@¡@¡@
°Ñ¦Ò¤åÄm
¤T¤W¸q¤Ò (Mikami, Yoshio). 1912.  8 The Development of Mathematics in China 
¡@¡@and Japan.2 Leipzig: Teubner. 
§õÅk. 1933-47.  "¤¤ºâ¥v½×ÂO"¢´¨?. ¤W®?: °Ó°È¦L®ÑÀ]. 
§õÅk. 1937. "¤¤°êºâ¾Ç¥v". ¤W®?: °Ó°È¦L®ÑÀ]. 
¤é¥»¾Ç¤h°|½s (ÃíìªQ¤T­¦). 1954.  "©úªv«e¤é¥»¼Æ¾Ç¥v". ¢´¨?. ªF¨Ê: ©¥ªi®Ñ©±. 
Needham, J.. 1954-. 8 Science and Civilization in China.  2 7 vols. project.
       Cambridge: Cambridge Univ. Press.
¹a¤ì¤[¨k. 1964. "¯]ºâÇU¾ú¥v". ªF¨Ê: ´I¤hµu´Á¤j¾Ç¥Xª©³¡. 
¤U¥­©M¤Ò. 1965-70.  "©MºâÇU¾ú¥v". ¢±¨?. ªF¨Ê: ´I¤hµu´Á¤j¾Ç¥Xª©³¡. 
¿úÄ_Úz (½s). 1966.  "§º¤¸¼Æ¾Ç¥v½×¤å¶°". ¥_¨Ê: ¬ì¾Ç¥Xª©ªÀ.
¢w¢w¢w. 1983. "¿úÄ_Úz¬ì¾Ç¥v½×¤å¿ï¶°". ¥_¨Ê: ¬ì¾Ç¥Xª©ªÀ.
¨à¥É©ú¤H. 1966. "¤Q¤­¥@¬öÇU´ÂÂA¥Z»É¬¡¦rª©¼Æ¾Ç®Ñ". ªF¨Ê: ´I¤hµu´Á¤j¾Ç¥Xª©³¡. 
ÃÁ¤º²M (½s). 1967.  "§º¤¸®É¥NÇU¬ì¾Ç§Þ³N¥v". ¨Ê³£: ¨Ê³£¤j¾Ç¤H¤å¬ì¾Ç¬ã¨s©Ò. 
Libbrecht, U.. 1973.8 Chinese Mathematics in the Thurteen Century.2 
       Cambridge, Massachusets, London: The MIT Press.
ÂÅÄR»T (Lam Lay-Yong). 1977.8 A Critical Study of Yang Hui Suan Fa. 2 
       Singapore: Singapore Univ. Press.
¤j¥Ú¯u¤@. 1980. "©Mºâ¥H«e". ªF¨Ê: ©¥ªi®Ñ©±. 
§d¤å«T (½s). 1982.  "¤E³¹ºâ³N»P¼BÀ²". ¥_¨Ê: ¥_¨Ê®v½d¤j¾Ç¥Xª©ªÀ. 
¢w¢w¢w (½s). 1987.  "¯³¤E»à»P¼Æ®Ñ¤E³¹". ¥_¨Ê: ¥_¨Ê®v½d¤j¾Ç¥Xª©ªÀ.
§f¤l¤?. 1983. "¤¤°ê¬ì¾Ç§Þ³N¥v½×¤å¶°". ¦¨³£: ¥|¤t¤H¥Á¥Xª©ªÀ. 
¥Õ©|®¤. 1983. "¤E³¹ºâ³Nª`ÄÀ". ¥_¨Ê: ¬ì¾Ç¥Xª©ªÀ. 
§õ­}. 1984. "¤¤°ê¼Æ¾Ç²¥v". Ân¶§: ¿ñ¹ç¤H¥Á¥Xª©ªÀ. 
±öºa·Ó (½s). 1987.  "©ú²M¼Æ¾Ç¥v½×¤å¶°". «n¨Ê: ¦¿Ä¬±Ð¨|¥Xª©ªÀ. 
±i¥[±Ó. 1988. "«n§º·¨½÷¼Æ¾Ç¦¨´N¡E¼vÅT¤Î¨ä­«­n·N¸q". ªC¦{¤j¾ÇºÓ¤h½×¤?. 
§õÄ~¶{. 1990. "¤E³¹ºâ³N¤Î¼BÀ²ª`¬ã¨s". ¦è¦w: °¢¦è¤H¥Á±Ð¨|¥Xª©ªÀ. 

                          ¤èµ{¦¡¸ÑªkªºÅܾE

<<¤E³¹ºâ³N>>¢¸¨÷¡B50¦~? ¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@    ¶}¥­¤è¡E¥ß¤è¡B¢±¦¸¤èµ{¦¡
¤ý§µ³q<<½r¥jºâ¸g>>¢°¨÷¡B 620¦~¡@¡@¡@¡@¡@¡@¢²¦¸¤èµ{¦¡
¸ë¾Ë<<¶À«Ò¤E³¹ºâªk²Ó¯?>>¤j¬?1050¦~¡@¡@¡@¡@¸ë¾Ë¤T¨¤§Î
¯³¤E»?<<¼Æ®Ñ¤E³¹>>18¨÷¡B1247¦~¡@¡@¡@¡@¡@¡@°ª¦¸¤èµ{¦¡
·¨½?<<·¨½÷ºâªk>>¢¶¨÷¡B1275¦~¡@¡@¡@¡@¡@¡@¡@½¿nªk
¿A¤f¤@¤§<<¥j¤µºâªk°O>>¢¶¨÷¡B1671¦~¡@¡@¡@¡@½¨g
Ãö§µ©M<<¬A­nºâªk>>¢³¨÷¡B1712¦~¡@¡@¡@¡@¡@¡@Newton-Rapson ªk? 

¡@                           ¼W­¼¶}¤èªk
¦¸¼Æ¡@¡@¡@¡@¡@¡@¢Ï
¢¯¡@¡@¡@¢á¡@¡@¡@¢á¡Ð¢Ï5 
¢°¡@¡@¡@¡@¡@¡@1)¢Ï4 ¡@¡@¡@¢´¢Ï4 
¢±¡@¡@¡@¡@¡@¡@1)¢Ï3 ¡@¡@¡@¢³¢Ï3 ¡@¡@10¢Ï3 
¢²¡@¡@¡@¡@¡@¡@1)¢Ï2 ¡@¡@¡@¢²¢Ï2 ¡@¡@¢µ¢Ï2 ¡@¡@10¢Ï2 
¢³¡@¡@¡@¡@¡@¡@1)¢Ï¡@¡@¡@¡@¢±¢Ï¡@¡@¡@¢²¢Ï¡@¡@¡@¢³¢Ï¡@¡@¢´¢Ï
¢´¡@¡@¡@¢°